Investigación de operaciones aplicadas

COORDENADAS CARTESIANAS Una relación entre dos variables por lo regular se expresa mediante de una ecuación algebraica que contiene las dos variables. Por ejemplo, si x es la longitud (en centímetros)  del lado de un cuadrado y si y es su área (en centímetros cuadrados), entonces  la relación entre x y y se expresa por la ecuación y=x². Para cada valor de x,el  valor respectivo de y se obtiene elevando al cuadrado el valor de x. Una ecuación algebraica de este tipo puede representarse en forma geométrica mediante una gráfica. A menudo es cierto que las características significativas de  la relación se aprecian con mayor claridad en la gráfica que en la relación algebraica  entre las variables.  Al estar frente a una relación algebraica, es muy útil (en particular  en las aplicaciones de matemáticas) desarrollar el hábito de preguntarnos qué  forma tendría su gráfica. Las gráficas se construyen utilizando las llamadas coordenadas cart...

La desigualdad no debe confundirse con  inecuación . En  matemáticas , una  desigualdad  es una  relación de orden  que se da entre dos valores cuando éstos son distintos (en caso de ser iguales, lo que se tiene es una  igualdad ). Si los valores en cuestión son elementos de un  conjunto ordenado , como los  enteros  o los  reales , entonces pueden ser comparados. La notación  a  <  b  significa  a  es  menor que   b ; La notación  a  >  b  significa  a  es  mayor que   b estas relaciones se conocen como ' desigualdades estrictas , puesto que  a  no puede ser igual a  b ; también puede leerse como "estrictamente menor que" o "estrictamente mayor que". La notación  a  ≤  b  significa  a  es  menor o igual que   b ; La notación  a  ≥  b  significa ...

Los métodos algebraicos a menudo son útiles en la solución de problemas aplicados en diversos campos. En general, tales problemas se establecen en forma verbal; antes de que podamos utilizar nuestras herramientas algebraicas, es necesario cambiar las declaraciones verbales a proposiciones algebraicas correspondientes. El siguiente procedimiento por etapas con frecuencia es útil en la aplicación de este proceso. Paso 1 Represente la cantidad desconocida (es decir, la cantidad que debe determinarse) mediante un símbolo algebraico, tal como x.  En algunos problemas, deben determinarse dos o más cantidades; en tales casos, denotamos sólo una de ellas con x. Paso 2 Exprese todas las demás cantidades, si las hay, en términos de x. Paso 3 Traduzca las expresiones verbales que aparezcan en el problema en expresiones algebraicas en las cuales intervenga x. En este contexto, palabras tales como es o era se traducen al símbolo algebraico =. Paso 4 Resuelva la...

ECUACIONES LINEALES Una ecuación es una proposición que expresa la igualdad de dos expresiones algebraicas. Por lo regular involucra una o más variables y el símbolo de igualdad,=. Las siguientes proposiciones son ejemplos de ecuaciones.    2x-3= 9-x    y²-5y= 6-5y 2x-y= 7 Una  ecuación lineal de una variable  involucra solamente sumas y restas de una variable a la  primera potencia .  Por ejemplo, 2x + 1 = 3 es una ecuación lineal (o de primer grado) de una variable. Donde: El Primer término es 2x + 1 y el segundo 3. Los coeficientes 2 y 1 y el número 3, son contantes conocidas. x es la incógnita y constituye el valor que se desea hallar para que la igualdad sea cierta. Por ejemplo, si x = 1, entonces en la ecuación anterior tenemos: 2(1) + 1 = 3 2 + 1 = 3 3 = 3

Generalidades La Investigación de Operaciones también llamada Ciencia de la Administración es una ciencia que lleva desarrollandose  desde principios de la primera década del Siglo XX.  Tuvo su auge en las postrimerías de la 2° Guerra Mundial en pleno desarrollo de las industrias de producción masiva bajo los paradigmas del tipo fordiano de producción y ante un escenario de alta demanda. En esos momentos se buscaban soluciones para sistemas del complejo militar y de las Empresas que básicamente tomaban decisiones con un criterio único de costos, suponiendo volúmenes importantes de salida que el mercado absorbía. Esto llevó a desarrollos de técnicas matemáticas (algoritmos) que daban soluciones a problemas ante una serie de restricciones. Estas técnicas tuvieron una enorme aceptación en ese escenario económico y fundamentalmente se pueden considerar exitosas en ese entorno. El método Simplex desarrollado por G. Dantzing es de 1947.  Al trasladarse estas técn...